"삼각형의 내각의 합은 pi"라는 공식은 초등학교때 배우고 피타고라스 정리는 중학교때 배운다.
하지만 사실 상 피타고라스 정리는 정리라기보다는 정의에 가까운 것이고, 이 피타고라스 정리로 부터 위의 첫 번 째 공식이 나온다. "삼각형의 내각의 합은 pi"은 전혀 자명하지 않은 사실인데 이것이 탈레스 이전부터 알려져 왔다는 것은 인간지성의 위대함을 말해준다.
역사상으로도 삼각형의 내각의 합에 대한 성질은 탈레스이전부터 알려져 있었고 반면에 피타고라스 정리는 그 뒤에 알려졌다.
이렇게 어려운 것을 초등학교 때 배웠다니!
이 삼각형 내각의 합에 대한 공식의 확장은 "다각형의 외각의 합은 2pi"라는 것이다. 따라서 우리는 내각의 크기보다는 외각의 크기가 더 중요하다는 것을 알 수 있다.
이 삼각형의 내각의 합에 관한 공식은 이후 근대에 이르러 위대한 수학자들인 르장드르, 보네, 오일러, 가우스를 거쳐 현대의 위대한 기하학자인 호프와 천에 이르러 계속 확장된 형태의 정리로 진화를 하고 현재에도 계속 진화하고 있다.
- 2007/07/13 14:38
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